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Bomb Shot (Catapulta de Tensión y Torsión)


Categoría: Superior (Licenciatura)
Área de participación: Ciencias de la ingeniería

Miembros del equipo:
Guillén Cote Fabrizio
Guzmán Cortés Natalia Antares

Asesor: Xavier Espinosa Balderas

Escuela: Instituto Thomas Jefferson Zona Esmeralda

Resumen

Dentro del artículo se ofrece una amplia investigación que tiene como objetivo realizar una catapulta en la que se apliquen los principios de tensión y torsión en el cual se lanzará una pelota de tenis que llegue a un mínimo de 30 m de alcance y posteriormente se realicen cálculos teóricos demostrando el tiro parabólico. Se podrá saber que en la vida cotidiana ya no es común el uso de catapultas, sin embargo se convierte en un experimento favorable para entender el movimiento de tiro parabólico y comprobar de manera matemática los cálculos de este movimiento.

 

Te ayuda a un mejor entendimiento en temas relacionados a la altura, velocidad, distancia, tiempo, entre otros. Para lograr hacer la catapulta se determinó una investigación previa a la experimentación que nos permitió expandir nuestro conocimiento del impulso que debe tener el objeto a lanzar con el torque y la torsión en nuestra máquina, y de este modo obtener resultados favorables.

 

Por otro lado, también fue muy interesante saber acerca de los materiales para la construcción

de la catapulta como fueron el tipo y calidad de las maderas las ligas y sus resistencias. El tiro parabólico tiene importancia en la actualidad en los deportes, como en atletismo (lanzamiento de bala, jabalina y disco), deportes que lanzan pelotas (soccer, americano, beisbol, basquetbol), tiro con arco; así como en cuestiones bélicas para calcular las caídas de proyectiles en áreas remotas.

Pregunta de Investigación

¿De qué manera se pueden manifestar los principios de tensión y torsión?

Planteamiento del Problema

¿Aplicando los principios de tensión  y torsión seremos capaces de diseñar una catapulta para demostrar el tiro parabólico a 30 m?

Antecedentes

Historia de la catapulta: Fue desarrollada en el año 400 a de C. en la Ciudad griega de Siracusa, por ingenieros y artesanos. Las catapultas, en Atenas en el año 360 y 350 a. de C.,  se entrenaban a los hombres jóvenes rutinariamente en su uso. Durante estos años, aparece haber sido considerada como arma defensiva. Los artesanos de artillería romanos, idearon una solución a uno de sus problemas más grandes. Este problema era la catapulta de Palintones que lanzaba piedras, llamada Ballesta por los Romanos.

 

Una catapulta es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos y posteriormente mejorada por cartagineses y romanos, y fue muy empleada en la Edad Media.

En las catapultas, se requiere de cierta energía cinética y potencial en el cual la cinética es el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posición de equilibrio hasta una velocidad dada. En este caso sería el momento de tensión y torsión.  Por el otro lado la energía potencial es la que posee un objeto cuando se encuentra a una altura determinada que sería al momento del lanzamiento.

  • Catapultas de Tensión:

Son las que funcionan gracias a que almacenan su energía, al ser tensado un arco de metal, madera o cuerno y fueron las primeras en hacer su aparición, ya que descienden directamente de los arcos manuales. Algunas catapultas de asalto romanas utilizaban este sistema desde la primera centuria antes de Cristo, con algunas variantes.

 

 

Imagen 1: Modelo de catapulta de tensión.

  • Catapulta de Torsión:

Son aquellas que son accionadas gracias a la fuerza almacenada al “torcer”, una madeja de cuerdas, tendones o crin de caballo, según la época de que se trate. Los romanos fueron los perfeccionistas de este tipo de catapulta. Algunos ejemplos de este tipo son: Las ballestas romanas, los Onagros, el escorpión, etc.

 

Modelo de catapulta de Torsión.

  • Catapulta de Contrapeso:

Fue un invento aparentemente reciente; por lo menos eso dicen algunos autores, sin embargo no todos coinciden en ello. Esta catapulta funcionaba a base de un contrapeso, con una masa muy superior al peso del proyectil, en el caso del Trebuchet con una relación que variaba de 80 a 100 veces. La ventaja de este tipo de máquina de guerra, con respecto a las anteriores, es que podía almacenar la energía sin cambios ni fugas. Cosa que las anteriores, no podían ya que con el tiempo iban perdiendo su fuerza y elasticidad, incluso dañarse si no eran disparadas en un corto periodo de tiempo.

Imagen 3: Modelo de catapulta de contrapeso

  • Catapulta de Tracción:

Fue un invento de los chinos que llamaron hsuan feng, utilizada aproximadamente en el año 200 de nuestra era. Esta catapulta funciona a base del impulso humano y su principio es muy parecido al del Trebuchet; es decir, utilizan la palanca y la honda para aumentar la fuerza de salida del proyectil. Esta catapulta fue sin duda el antepasado del Trebuchet, ya que es natural su evolución.

Imagen 4: Modelo de catapulta de tracción

 

 

Movimiento de tensión y torsión

Tensión:  Todos los objetos físicos que están en contacto pueden ejercer fuerzas entre ellos. A estas fuerzas de contacto les damos diferentes nombres, basados en los diferentes tipos de objetos en contacto. Si la fuerza es ejercida por una cuerda, un hilo, una cadena o un cable, la llamamos tensión.

Las cuerdas y los cables son útiles para ejercer fuerzas, ya que pueden transferir una fuerza de manera eficiente sobre una distancia significativa (por ejemplo, la longitud de la cuerda). Un trineo puede ser jalado por un equipo de huskies siberianos por medio de cuerdas atadas a estos, que les permiten correr con un mayor rango de movimiento comparado con el que tendrían si tuvieran que empujar el trineo por su parte trasera usando la fuerza normal (sí, este sería el equipo de trineo de perros más patético de la historia).

Es importante observar que la tensión es una fuerza de tracción, pues las cuerdas no pueden empujar de forma efectiva. Tratar de empujar con una cuerda provocaría que se afloje y pierda la tensión que le permitiría jalar en primer lugar. Esto puede sonar obvio, pero cuando llega el tiempo de dibujar las fuerzas que actúan sobre un objeto, la gente a menudo dibuja las fuerzas de tensión en la dirección equivocada, así que recuerda que la tensión sólo puede jalar a un objeto.

Torsión: Es el efecto producido por aplicar fuerzas paralelas de igual magnitud pero en sentido opuesto en el mismo sólido. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

 

Se caracteriza por dos fenómenos:

  • Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo circulan alrededor de la sección.
  • Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

 

Física aplicada a la catapulta:

 

  • En su funcionamiento ocurre conservación de la energía, es decir, la energía potencial existente en el momento en que el contrapeso se encuentra suspendido en el aire se transformará en energía cinética al momento en que el proyectil abandone la catapulta, es por eso que estamos frente a un sistema conservativo pues la energía existente permanece constante.

 

La catapulta efectúa un movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo. Un movimiento parabólico también se puede analizar como la unión de dos movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Por otro lado, la trayectoria de la partícula al elevarse o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad.

 

Movimiento de media parábola: el cuerpo empieza a desplazarse desde cierta altura y es lanzado en un movimiento parabólico con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa ideal.

 

Fórmulas:

Vf= d – (½ gt^2)

Vo= vf- at

Vox= vo cos (ángulo)

Voy= vo sen (ángulo)

Objetivo

Demostrar el tiro parabólico aplicando los principios de tensión y torsión adecuados por medio de una catapulta  que alcance como un mínimo de 30 m.  

Justificación

Tuvimos la inquietud de saber cómo se manifiestan los principios de tensión y torsión. Primero identificamos que se podía hacer una catapulta de tensión. Posteriormente hicimos una breve investigación de los tipos de catapulta. A partir de esto, se tomó la decisión de combinar dos tipos de catapultas diferentes; de torsión y tensión. Sin embargo, también se propuso la idea de que nuestra catapulta alcance 30 m de distancia horizontal y vaya lo más recto posible. Esta experimentación involucraría saber en qué angulación debe de pegar el brazo de la catapulta en la trabe para que el tiro parabólico sea perfecto y alcance dicha distancia.

Hipótesis

Si lanzo una pelota de tenis con ayuda de una catapulta que combine los principios de tensión y torsión y el ángulo adecuado, se logrará alcanzar los 30 metros de distancia horizontal.  

Método (materiales y procedimiento)

Materiales:

  • 1 desarmador eléctrico
  • 1 martillo
  • Resistol
  • 1 cautín
  • 5 cinchos
  • 1 taladro eléctrico
  • 1 broca de 3/8
  • 1 lanzador de pelotas para perro
  • 4 pelotas de tenis
  • 8 clavos de 14 cm
  • 8 ángulos de 2 cm
  • 6 m de cuerda de algodón trenzada
  • 2 ligas de gimnasio usadas
  • Pedazos de plástico de espuma
  • 40 tornillos de 8 cm
  • 6 tornillos de 3/8, 5”
  • 5 tornillos de cuerda corrida de 3/8 , 3”
  • 10 tuercas de presión
  • 10 rondanas
  • 2 cortes de madera de #1 circular de 15 cm
  • 1 polín de pino de madera de #1 de 4×4 cm de ancho  y 1.10 m de largo
  • 2 polines de pino de madera de #1 de 7×2 cm de ancho y  (falta definir medias) de largo
  • 4 polines de pino de madera de #1  de 4×4 cm de ancho y 95 cm de largo
  • 2 polines de pino de madera de #1 de 4×4 cm de ancho y 90 cm de largo cortados en ángulo de 45 grados de ambos lados.
  • 2 polines de pino de madera de #1 de 4×4 cm de ancho y 60 cm de largo cortados en ángulo de 45 grados de ambos lados.
  • 2 polines de cimbra de 8×8 cm de ancho y 1.5 m de largo
  • 2 polines de cimbra de 8×8 cm de ancho y 90  cm de largo
  • El método que utilizamos fue científico experimental.

Galería Método

Resultados

Galería Resultados

Discusión

Una parte fundamental en el tiro fue la fuerza con la cual a partir de la cuerda trenzada se da tensión y fuerza al brazo, para que al chocar con la grave se aumente el nivel de fuerza u lanzamiento. Al realizar esto se crea una torsión la cual hace que la cuerda almacena dicha energía y se libere al momento de accionarse dicho brazo.

 

El funcionamiento de la catapulta fue bueno, pero en nuestras primeras pruebas se rompió el brazo ya que tenía un nudo el polín y el choque con la trabe era totalmente directo. Al resolver este problema, también se observó que al momento del choque, la trabe no distribuía toda la fuerza. Entonces, enfrente se colocó un polín que amortigua el choque.

 

En total se realizaron 3 tiros en donde se midió distancia, tiempo, altura, velocidad inicial y final. Posteriormente se obtuvo el promedio de dichos tiros.  

Se logró hacer una catapulta que alcance 30 m de distancia horizontal y vaya lo más recto posible. En promedio alcanzó una distancia de 40.76 m

 

El brazo coaliciona con la trabe a los 45 grados lo cual crea un tiro parabólico en el cual se calculó varios factores como la velocidad, se tomó el tiempo, se tomó el ángulo inicial de la trayectoria y se tomó la altura a partir de una aplicación de teléfono. El tiro superó nuestras expectativas al incluso sobrepasar como ya antes dicho los 30m. de distancia esperados y llegar a los 40.76m.

Conclusiones

La catapulta funcionó de manera adecuada. El objetivo se cumplio dando como resultado la demostración del tiro parabólico aplicando los principios de tensión y torsión adecuados por medio de una catapulta  que alcance como un mínimo de 30 m.  

 

Previo a la experimentación, se pensaba que la catapulta llegaría a una distancia menor de lo que se tenía contemplado. Sin embargo, cuando estábamos en el momento de las pruebas descubrimos que entre más tensa estaba, la distancia sería mayor, pero la altura sería menor. Por el otro lado el funcionamiento de la tensión se denomina como la fuerza que actúa sobre las ligas. En el movimiento de torsión la cuerda almacena dicha energía y la libera al momento en el que acciona el brazo.

 

Para tener el tiro perfecto, se tuvieron que tomar en cuenta ciertas variables como la tensión; qué tanta elasticidad será necesaria para que lograra nuestra meta.  En cuanto a la torsión, se obtuvo que era necesario aplicar alrededor de 6 a 8 vueltas. Como se pudo observar, para poder demostrar el tiro parabólico fue necesario tener en cuenta los principios ya mencionados y saber que el ángulo correcto de tiro es de 45 grados.

 

Al tomar en cuanta todo lo dicho anteriormente se pudo observar e incluso comprender que el tiro era recto ya que al hacer tres pruebas seguidas, las pelotas de tenis quedan en línea recta.

Bibliografía

  • URLhttp://www.mundohistoria.org/temas_foro/armamento-todas-las-epocas/catapulta
    Sitio: Principal
    Artículo: Catapulta
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

 

  • URLhttp://catapultas69.blogspot.mx/2013/02/catapultas-tipos-de-catapultas.html
    Sitio: Catapultas: Tipos De Catapultas.
    Artículo:  CATAPULTAS
    Fecha publicada: Enero 01, 1970
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

 

  • URLhttps://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/fuerzadetension
    Sitio: Google Sites
    Artículo: Title Fuerza de tensión – Física en Línea
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

 

  • URLhttps://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9
    Sitio: LinkedIn SlideShare
    Artículo: Torsion fisica 9
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

 

  • URLhttps://es.slideshare.net/maverickmx/trabajo-y-energa-10211141
    Sitio: LinkedIn SlideShare
    Artículo: Trabajo y energía
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

 

  • URLhttp://alejoirreno.blogspot.es/1288924740/teoria-del-funcionamiento-de-la-catapulta/
    Sitio: Teoría del funcionamiento de la catapulta
    Artículo: Blog Autoestudio
    Fecha accesada: Enero 26, 2018

  • http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/

 



Bomb Shot (Catapulta de Tensión y Torsión)


Bomb Shot (Catapulta de Tensión y Torsión)

Summary

Research Question

Problem approach

Background

Objective

Justification

Hypothesis

Method (materials and procedure)

Results

Discussion

Conclusions

Bibliography