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PK-71-SH-CO NUEVO SISTEMA DECIMAL MAYA


Categoría: Pandilla Kids (3ro., 4to., 5to. y 6to. Año de primaria)
Área de participación: Ciencias Sociales y Humanidades

Miembros del equipo:
Jader Aldair Pavón Gómez

Asesor:

Escuela: Centro Escolar Zamá.

Resumen

Las matemáticas, son una parte fundamental de la vida diaria, en todas las actividades que se desarrollan en todos los ámbitos.   El aprendizaje de las matemáticas siempre ha representado un reto para los maestros, y un calvario para los estudiantes, siendo que todos nacen con una capacidad para aprenderla. Los antiguos mayas, siendo de las civilizaciones más cultas de la época, desarrollaron un sistema para facilitar la realización de las operaciones básicas, el cual era accesible para la población en general. Actualmente el Dr. Fernando Magaña, físico de la UNAM, modificó el sistema vigesimal maya a nuestro sistema decimal, con el cual ha demostrado en comunidades indígenas del sur del país, que la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es sencillo e incluso divertido.

 

Pregunta de Investigación

¿Se pueden aprender operaciones matemáticas básicas tales como suma, resta y multiplicación con un sistema modificado de las matemáticas que usaban los antiguos mayas?

Planteamiento del Problema

Las ciencias exactas, como las matemáticas, son vitales para avanzar en tecnología. Pero los niños y jóvenes de México no las dominan. No es un conflicto de incapacidad de aprendizaje, sino de métodos de enseñanza mecánicos e inflexibles. Generaciones completas han sido marcadas por la memorización para resolver operaciones matemáticas a través de procesos que, muchas veces no se comprenden. Es por eso la importancia de buscar métodos que faciliten el razonamiento y no sean basados en la memorización pura.

Antecedentes

Los mayas son una de las civilizaciones antiguas más fascinantes del mundo y han ejercido una especial fascinación a personas en general y arqueólogos. Autodenominados ixi’m winiko’b’ (gente del maíz). Para muchos, sinónimo del máximo esplendor jamás visto en la América precolombina. A pesar de un siglo y medio de investigación, la jungla todavía no nos ha entregado todos sus secretos y, hasta hoy, los arqueólogos siguen descubriendo majestuosas ciudades, calzadas, templos y palacios en su espesura.

El área maya está circunscrita a los estados de la República Mexicana en: Yucatán, Campeche, Chiapas, Tabasco. Quintana Roo. En Guatemala: El Departamento de Petén. En Belice y en Honduras: Una porción occidental.

Ubicación geográfica de la cultura Maya.

Se desarrollaron y florecieron en la selva tropical, uno de los sistemas ecológicos más hostiles y frágiles de este planeta. Estas zonas húmedas y tropicales con franjas paisajísticas geográficas extensas y rodeadas por ríos caudalosos permitieron la exuberante vegetación con gran variedad de pastos y árboles, así como una flora abundante con infinidad de especies.

El gobierno teocrático de la cultura maya confería a los sacerdotes el desarrollo del conocimiento científico relacionado con sus investiduras sacrosantas, esto les permitió especializarse en diversas áreas como:

  • Escritura
  • Matemáticas
  • Astronomía

Las sociedades vecinas tenían desarrollado un sistema de símbolos para llenar necesidades específicas, pero las sociedades mayas tardías fueron las únicas alfabetas en la América precolombina. Perfeccionaron el sistema astronómico y las matemáticas, su sistema contable era vigesimal, su adelanto fue tan enorme que conceptualizaron el cero. El sistema calendárico maya es una perfecta combinación de astronomía (cuentas de 260 y 365 días) y matemáticas.

Fray Diego de Landa, incineró toneladas de manuscritos mayas. Afortunadamente, una parte de los conocimientos, habían trascendido ya al dominio de la gente común, y se conservaban de manera oral, tales como la higiene, el respeto por la vida humana y propiedad ajena, y se mantienen hasta la época actual.

Sobre su desarrollo matemático, los mayas llamaron la atención del mundo, entre otras por las siguientes notables características:

  • Crearon el cero
  • Desarrollaron símbolos de conteo simplificados
  • Crearon el ábaco Maya

La sencillez de sus signos para hacer cuentas hizo posible que estos fueran fácilmente representados, y el lienzo puede ser casi cualquier cosa, desde la tierra a una piedra plana; los símbolos, además, pueden encontrarse fácilmente en la naturaleza, baste encontrar palos y materiales con forma de circunferencia.

El catedrático de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) el físico Fernando Magaña explicó que con este sistema la memorización cede el paso al entendimiento, el análisis puro y la abstracción. “El pensamiento abstracto facilita el razonamiento de las cosas, nos ayuda tomar decisiones, a hacer esquemas en diagramas de flujo, a programar cosas en causas y efectos”.

Objetivo

Que alumnos de educación básica, puedan resolver operaciones matemáticas tales como suma, resta y multiplicación, con el uso de un sistema maya modificado a sistema decimal.

Justificación

La organización para la Cooperación y desarrollo Económico (OCDE), comenta que en México, los jóvenes carecen del conocimiento necesario para vivir en este mundo moderno, donde las ciencias exactas son una herramienta fundamental para desenvolverse.

El Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT), con base en los resultados del Programa Internacional de Evaluación a estudiantes (PISA), refleja que el 70% de los estudiantes de 15 años, no son capaces de resolver problemas con regla de 3.

El desempeño de México se encuentra por debajo del promedio OCDE en ciencias (416 puntos), lectura (423 puntos) y matemáticas (408 puntos). En estas tres áreas, menos del 1% de los estudiantes en México logran alcanzar niveles de competencia de excelencia.

De aquí la importancia de poner en práctica un sistema que sea sencillo y desarrolle el razonamiento, además de que se pueda llevar a comunidades más vulnerables, tales como las comunidades indígenas de México.

Hipótesis

Si se usa un nuevo sistema matemático maya modificado a un sistema decimal, entonces se podrá apoyar a los alumnos de educación básica a realizar operaciones como suma, resta y multiplicación de una manera más fácil y divertida.

Método (materiales y procedimiento)

INVESTIGACIÓN DE CAMPO.

Se tuvo una plática con el Dr. Armando Anaya Hernández Ph.D., quien estudió la Licenciatura en arqueología en la Escuela Nacional de Antropología e Historia de la Ciudad de México y realizó sus estudios de posgrado en la Universidad de Calgary, Canadá, donde obtuvo su doctorado en 1999. Ha sido docente en la Universidad de Calgary, Canadá, donde actualmente es Profesor Adjunto, la Universidad La Trobe, Australia, y El Colegio de Michoacán. Actualmente es profesor-investigador de tiempo completo en la Universidad Autónoma de Campeche. Asimismo, es Docente de Medio Tiempo en la Universidad Internacional Iberoamericana, donde está dirigiendo varias tesis de doctorado, en el Programa de Doctorado en Proyectos de dicha institución.

Comenta la importancia del desarrollo de las matemáticas mayas en todos los aspectos de vida de dicha población en esa época y el impacto que sigue teniendo en la actualidad.

“Las matemáticas fueron muy importantes porque gracias a ellas, los mayas predijeron fenómenos naturales tales como eclipses solares y lunares, debido a la precisión de sus cálculos. También pudieron edificar sus grandiosas construcciones por su avanzado cálculo y volúmenes”

MATERIALES PARA LA TABLA:

  • ¼ papel cascarón.
  • Lápiz.
  • Regla.
  • Pintura acrílica (4 colores).
  • Pincel.
  • Marcador negro.
  • Silicón frio.
  • Fieltro o foami.
  • Frijoles
  • Palillos
  • Corcholatas

ARMADO DE LA TABLA:

  1. Dividir el papel cascarón en 4 líneas horizontales.
  2. Pintar de color distinto en cada línea.
  3. Dividir ahora verticalmente en 5 líneas.
  4. Con el marcador negro dividir cada de línea, a modo de que forme una cuadrícula en la tabla.
  5. En la parte posterior de la tabla, pegar el fieltro o foami para evitar que la tabla se deslice.

PROCEDIMIENTO.

NUMERACIÓN.

  • La tabla horizontalmente está dividida en niveles, los que corresponden de abajo hacia arriba en unidades, decenas, centenas, unidades de millar y así sucesivamente dependiendo los niveles que se quieran agregar.
  • Cada frijol equivale a 1.
  • Cada palito equivale a 5, por lo que por cada 5 frijoles equivale un palito.
  • Cada 2 palitos equivale a un frijol en el siguiente nivel.
  • Cada conchita equivale a Cero.

Entonces la numeración queda de la siguiente forma:

 SUMA.

  1. En la columna A y B respectivamente, colocamos el número, respetando unidades, decenas, centenas, etc., y así mismo con los números que se vayan a sumar.
  2. Posteriormente se hace la suma por niveles.
  3. Hay que recordar que cada 5 puntos equivale a 1 línea, y cada 2 líneas equivale a 1 punto en el nivel superior.

Por ejemplo: 6607+3962.

Así se obtiene la suma de 10 569.

RESTA.

  1. Se coloca el minuendo en la columna A, respetando los niveles.
  2. En la columna B se coloca el sustraendo, respetando los niveles.
  3. Se hace la resta por niveles, recordando que si el número del minuendo es menor al sustraendo del nivel, se puede tomar un punto del nivel superior y convertirlo en 2 líneas o 10 puntos, dependiendo lo que se necesite.

Por ejemplo: 4392-1253.

 

Así se obtiene como diferencia 3139.

 MULTIPLICACIÓN.

  1. Se colocan los coeficientes, uno verticalmente, respetando los niveles, y el segundo horizontalmente, colocando de derecha a izquierda, iniciando con las unidades, de tal forma se logra que los niveles correspondan.
  2. Se obtienen los productos parciales de cada casilla, AM, AC, AD, AU, BM, BC, y así hasta completar todas las casillas.
  3. Posteriormente se suman los productos parciales diagonalmente, respetando el orden de unidades, decenas, centenas, etc.

Por ejemplo: 1343×2745.

Así se obtiene como producto final 3 686 535.

 Se dió una clase a alumnos de segundo año de primaria. Al terminar se les realizó el siguiente cuestionario a la maestra titular y a los alumnos:

 

CUESTIONARIO A ALUMNOS.
1.- ¿Te pareció fácil aprender a escribir números en la tabla?
2.- ¿Te pareció fácil o difícil aprender a sumar con la tabla? ¿Por qué?
3.- ¿Te pareció fácil o difícil aprender a restar? ¿Por qué?
4.- ¿Te pareció fácil o difícil aprender a multiplicar? ¿Por qué?
PARA LA MAESTRA.
1.- ¿Cree que la forma de enseñar numeración y las operaciones básicas con este método sea adecuada para niños?
2.- ¿Por qué?
3.- ¿Qué ventajas y desventajas le ve a este método?

Galería Método

Resultados

Se realiza una clase muestra con los niños de 2º Jaguar (primaria), donde se les proporcionó una tabla a cada uno, se les explica desde como formar un número con el material que tienen (semillas, palillos y taparroscas o corcholatas), colocarlo en la tabla en unidades, decenas, centenas, unidades de millar, para realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación.

Una vez aprendida la numeración y al poner ejercicios dentro de la tabla y viendo que los alumnos hicieron los ejercicios correctamente, se explicó como realizar la suma, resta y multiplicación.

Se solicita a los alumnos que en una hoja blanca respondan el cuestionario anteriormente descrito.

Analizando los cuestionarios aplicados a una población total de 23 alumnos, se observa que:

Te pareció fácil o difícil aprender a escribir números en la tabla
FÁCIL 20 86.90%
DIFÍCIL 3 13.10%
Te pareció fácil o difícil aprender a sumar con la tabla
FÁCIL 16 69.50%
DIFÍCIL 7 30.50%
Te pareció fácil o difícil aprender a restar
FÁCIL 15 65.2
DIFÍCIL 8 34.80%
Te pareció fácil o difícil aprender a multiplicar
FÁCIL 13 56.50%
DIFÍCIL 10 43.50%

Como se puede observar, el porcentaje de alumnos a los cuales les pareció fácil aprender matemáticas con este método, es mayor que aquellos a los cuales les pareció difícil. En la numeración se tiene que al 86.9% de los alumnos les pareció fácil, mientras que al 13.1% les pareció difícil. Con la suma se tiene que la 69.5% le pareció fácil, mientras que al 30.5 le pareció difícil. En la resta se tiene que el 65.2% le pareció fácil, mientras que al 34.8% le pareció difícil. En la multiplicación se tiene que el 56.5% le pareció fácil, mientras que al 43.5% le pareció difícil.

Al ir aumentando la complejidad de las operaciones, mas alumnos comienzan a tener un poco de dificultad en resolverlas.

Del mismo modo, se realiza un cuestionario a la profesora Mónica Melani Romero Jiménez, profesora de segundo año a nivel primaria su opinión de este sistema, a lo cual responde:

¿Cree que la forma de enseñar numeración y las operaciones básicas con este método sea adecuada para niños y porqué? “Creo que sí, ya que les implica razonar lo que están resolviendo y que sus respuestas no sean automatizadas”.

¿Qué ventajas y desventajas le ve a este método? “Ventajas: mayor manipulación de material concreto. Desventajas: si los alumnos no tienen consolidado que son unidades, decenas y centenas, es complejo para ellos”.

Se mostró el proyecto a la profesora Myrna Verónica Fernández, maestra de preescolar, y al cuestionarle si este sistema de enseñanza podría ser una nueva forma de enseñar matemáticas a los alumnos, responde: “Sí, por que es algo innovador para los niños, se rompe con el esquema tradicional de enseñar matemáticas a los pequeños.”

Galería Resultados

Discusión

Este nuevo sistema de enseñanza resulta muy didáctico para que los niños aprendan matemáticas, ya que los niños al poder usar algo que sea táctil, se interesan más.

Lo que se observó en la clase que se les brinda a alumnos de segundo de primaria, es que al contar con menor tiempo para poder explicarlas, se hace más difícil que el total de la población de la clase lo aprenda al mismo ritmo.

Tal como comenta la profesora Mónica, el tener bien razonado que son unidades, decenas y centenas es primordial para que los niños puedan comenzar a resolver las operaciones. Muchos de los alumnos entrevistados al ya tener este conocimiento previo, comentan que no fue difícil aprender a realizar las operaciones. Otro punto que comentan es que el hecho de que se realice con materiales que ellos pueden manipular, hace más atractivo y divertido aprender. Por esta razón, más adelante se puede enseñar a realizar división, y más aún, resolver raíces cuadradas con este método.

También se puede analizar, es que este tipo de sistema es más fácil que niños con ningún conocimiento previo de matemáticas, lo adopten como su sistema de enseñanza. Aunque por otro lado, en niños que ya tienen un conocimiento previo, les ayuda a tener una alternativa de resolver problemas matemáticos, ampliando su razonamiento matemático.

Conclusiones

Con un nuevo sistema decimal maya modificado se puede enseñar operaciones básicas matemáticas tales como suma, resta y multiplicación, de una forma en que los niños lo encuentren fácil y divertido.

Bibliografía

  1. LAS MATEMÁTICAS Y LOS MAYAS. Luis Fernando Magaña.
  2. Breve historia de los mayas. Carlos Pallán Gayol. Ediciones Nowtilus, S.L. Doña Juana I de Castilla 44, 3º C, 28027 Madrid. nowtilus.com. 2011.
  3. https://www.historiacultural.com/2010/01/cultura-maya-precolombina-mesoamerica.html.
  4. https://www.monografias.com/trabajos10/maya/maya.shtml.
  5. Estudios de Cultura Maya. Una ventana a la investigación mayista internacional. Mercedes de la Garza. Investigadora emérita, Centro de Estudios Mayas, Instituto de Investigaciones Filológicas, UNAM. 11-21 (2017).
  6. PRINCIPALES CULTURAS DE AMÉRICA PRECOLOMBINA. http://www.icergua.org/latam/pdf/ed5/ed5-03.pdf.
  7. El Mundo Maya. John Henderson. http://enlaceacademico.ucr.ac.cr/sites/default/files/publicaciones/Historia_de_CA_vol1_Cap2_0.pdf.
  8. MATEMÁTICAS: MÉXICO NO ATINA A DOMINARLAS. http://www.sinembargo.mx/29-05-2013/631646.
  9. MÉXICO EDUCACIÓN. Catedrático promueve métodos mayas para enseñar matemáticas a niños mexicanos. EFE, México. 12 marzo. 2018.
  10. El problema de las matemáticas en México. Algunas reflexiones que pueden contribuir a un mejor desempeño. Adolfo Sánchez Valenzuela. https://www.cimat.mx/~adolfo/Articulo-AMC-Matem.html.
  11. “El problema de las matemáticas en México es cómo se enseñan”. Arturo Sánchez Jiménez y Emir Olivares Alonso. Periódico La Jornada. Domingo 16 de octubre de 2016, p. 30.
  12. Programa Internacional de Evaluación de Alumnos PISA 2015.
  13. 3 aportaciones matemáticas de los mayas explicadas fácilmente. https://masdemx.com/2017/01/mayas-matematicas-numeros-avances-estudios/.
  14. CONSULTORIA DE ETNOMATEMÁTICA. CAPITULO 1. ARITMÉTICA MAYA. Dr. Leonel Morales Aldana. DIGEBI. MINISTERIO DE EDUCACIÓN.
  15. Puntos, rayas y caracoles. Matemáticas rápidas y divertidas con ayuda de los mayas. Lam, Emma; Magaña, Luis Fernando; De Oteyza, Elena; Distribuciones Litoral; México, 2005.
  16. Algunas consideraciones sobre los numerales mayas. Oscar Fernández Sánchez. Harold Duque Sánchez. Universidad Tecnológica de Pereira. Pereira, Colombia. Revista científica, Universidad distrital Francisco José de Caldas. julio de 2014.
  17. Significado de los números mayas. http://significadodelosnumeros.com/numeros-mayas/.
  18. Sistema de numeración maya. 20 de marzo 2015. https://matematicasparaticharito.wordpress.com/2015/03/20/sistema-de-numeracion-maya/
  19. Calendario maya. Tierras mayas. https://tierrasmayas.com/calendario-maya/
  20. Cultura Maya (Horizonte Clásico – Horizonte Postclásico). Proyecto Historia. miércoles, 19 de septiembre de 2012. http://proyectohistoria8.blogspot.com/2012/09/cultura-maya-horizonte-clasico.html
  21. El Ábaco y los sistemas de numeración. https://es.slideshare.net/cesarcisternas/el-baco-y-los-sistemas-de-numeracin.
  22. Una selva de reyes. Linda Schele y David Freidel, FCE, México, 1999.
  23. Crónica de los reyes y reinas mayas/ La primera historia de las dinastías mayas. Simon Martin y Nikolai Grube, Editorial Crítica, Barcelona, 2002.
  24. Cities of the Mayas in Seven Epochs 1250 D.C. to 1903 AD. Steve Glasmann y Armando Anaya, McFarland, 2011.


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Problem approach

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Justification

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Method (materials and procedure)

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Discussion

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